Vissa delar utav Amerika innehar oxå ett Powerball Lottery som delas med övriga stater.
Eftersom befolkningen är högre när man kombinerar den rimliga publiken av flertal stater, medger Powerball speciell kontroll över sannolikheten.
Beräkningen bygger på samma princip, men istället för din slutliga enligt ovan vari det är 1 i 45 chans (fortfarande använder jag exemplet tidigare) är det idag en 1 i 50 chans (Förutsatt Powerball går upp till 50).
Alldenstund man bara plockar 5 bollar från den ursprungliga poolen, ska man oxå bara få en 5 i 50 sannolikhet att starta med (som är 1 i 10 för första plockningen jämfört med 1 i 8, 33 i föregående exempel).
När du multiplicerar det nya ekvationen ut, tittar på man därnäst…
(50/5) * (49/4) * (48/3) * (47/2) * (46/1) * (50/1) = 1 i 105. 938. 000
Igenom att anpassa hurdan hög Powerball kan vara, kan probabiliteten förutsägas mycket bättre.
Beräkna oddsen med en Powerball på endast 30 samt märk skillnaden.
Kalkyl
Jag nämnde förut begreppet “fakultet”. Jag nämnde oxå att ordningen på numren var betydelselös.
På grund av detta är det en särskild regel som kan nyttjas för att kalkylera sannolikheten med faktorförsök.
Detta kan du begagna en miniräknare till och spara mycket tid.
Detta är ett speciellt fall som heter en binomial koefficient.
En binomial koefficient har en egen formel samt notation som kan användas för att beräkna samma probabilitet.
Det är som följer.
n!
NCX = ———-
(N-x)! X!
Återigen samma antaganden tidigare i kraft. “N” är ännu antalet bollar och “x” är antalet plockningar. Vår frände fakulteten stöder oss här ute. I vårt fall:
50! 50!
50C6 = ——— kan reduceras till: ——-
(50-6)! 6! 44! 6!
Idag kan du titta på detta noga, men kom ihåg definitionen utav en faktoriell och du kan avta denna formel fler baserat på logik samt begriplighet för vad en faktoriell är. 50! betyder 50 * 49 * 48 mm. och 44! betyder 44 * 43 * 42 mm.. justera?
Tja, 50 synbarligen mesta än 44. När du kommer till… 44 * 43 * 42… kommer du att begagna överlappande tal i nämnaren, eller botten av ekvationen!
Alldenstund basal algebra uttalar att en 44 i täljaren kommer att förkortas utav en 44 i nämnaren, innefattar dito för faktorförsök.
I därnäst ekvation, 44! i täljaren samt 44! i nämnaren kan motverkas:
50 * 49 * 48 * 47 * 46 * 45 * 44! 50 * 49 * 48 * 47 * 46 * 45
——————————— Lämnar —————- ———–
44! * 6! 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1
44! är det samma som att publicera samtliga nummer på botten och passerar dem med samtliga siffror på bra.
Vi visste i förväg att detta skulle hända och det har sparat oss tid samt kammare.
Man kan skriva ut dem om man känner dej mer bekväm att bildliggöra det hela, men man kommer att använda en hel del papper.
Idag befinner man dig att titta på ett enkelt multiplikation samt avdelning problem.
Beräkna ekvationen resten av vägen ut, och som siffror får man?
Jag slår vad om att det är 15. 890. 700.
Och du kan enkelt beräkna fakulteten delen av dessa ekvationer på din pålitliga vetenskapliga miniräknare.
De riktigt bäst innefattar binomiala koefficienten med en inbyggd formel samt man knappar helt enkelt in i “n” följt utav knappen och efter att på “x” samt magiskt visas ditt besked!
Men det är ej magi, det är matte.
Spela på OceaniaLotteries från alla länder och tävla om till planetens största jackpottar
